Welcome to my blog, hope you enjoy reading
RSS

Kamis, 21 Agustus 2014

SISTEM BILANGAN BINER


Sistem bilangan-SMK AL KAAFFAH

NAMA : endah nastiti melyana
HARI, TANGGAL : Kamis, 21 agustus 2014
KELAS : X teknik computer dan jaringan
GURU : Slamet hariyadi
PERTEMUAN : lebih  berpengetahuan tentang biangan biner,oktal,heksa dan desimal
ABSTRAK : dalam pelajaran hari itu saya mendapatkan ilmu tentang bilangan” biner,hexsa,decimal, dan octal .
KATA KUNCI : tentang bilangan Biner, heksa , decimal & octal

Bilangan Biner
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCIIAmerican Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.

20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
dst


Ԃ== Perhitungan ==
Desimal
Biner (8 bit )
0
0000 0000
1
0000 0001
2
0000 0010
3
0000 0011
4
0000 0100
5
0000 0101
6
0000 0110
7
0000 0111
8
0000 1000
9
0000 1001
10
0000 1010
11
0000 1011
12
0000 1100
13
0000 1101
14
0000 1110
15
0000 1111
16
0001 0000


Perhitungan dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.

contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner
desimal = 10.
berdasarkan referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut
10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20).
dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010
dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010
atau dengan cara yang singkat
10:2=5(0),
5:2=2(1),
2:2=1(0),
1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010

Bilangan Desimal
Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi,ilmuwan persia Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:
angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100
Berikut adalah tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem bilangan/ angka oktal (basis 8), dan sistem angka heksadesimal(basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.



Desimal
Biner (8 bit)
Oktal
Heksa
desimal
0
0000 0000
000
00
1
0000 0001
001
01
2
0000 0010
002
02
3
0000 0011
003
03
4
0000 0100
004
04
5
0000 0101
005
05
6
0000 0110
006
06
7
0000 0111
007
07
8
0000 1000
010
08
9
0000 1001
011
09
10
0000 1010
012
0A
11
0000 1011
013
0B
12
0000 1100
014
0C
13
0000 1101
015
0D
14
0000 1110
016
0E
15
0000 1111
017
0F
16
0001 0000
020
10



Bilangan Oktal
Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).


Biner
Oktal
000 000
00
000 001
01
000 010
02
000 011
03
000 100
04
000 101
05
000 110
06
000 111
07
001 000
10
001 001
11
001 010
12
001 011
13
001 100
14
001 101
15
001 110
16
001 111
17




Bilangan Heksa
Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut:














0hex
=
0dec
=
0oct

0
0
0
0


1hex
=
1dec
=
1oct

0
0
0
1


2hex
=
2dec
=
2oct

0
0
1
0


3hex
=
3dec
=
3oct

0
0
1
1














4hex
=
4dec
=
4oct

0
1
0
0


5hex
=
5dec
=
5oct

0
1
0
1


6hex
=
6dec
=
6oct

0
1
1
0


7hex
=
7dec
=
7oct

0
1
1
1














8hex
=
8dec
=
10oct

1
0
0
0


9hex
=
9dec
=
11oct

1
0
0
1


Ahex
=
10dec
=
12oct

1
0
1
0


Bhex
=
11dec
=
13oct

1
0
1
1














Chex
=
12dec
=
14oct

1
1
0
0


Dhex
=
13dec
=
15oct

1
1
0
1


Ehex
=
14dec
=
16oct

1
1
1
0


Fhex
=
15dec
=
17oct

1
1
1
1














Konversi[sunting | sunting sumber]
Konversi dari heksadesimal ke desimal[sunting | sunting sumber]
Untuk mengkonversinya ke dalam bilangan desimal, dapat menggunakan formula berikut:
Dari bilangan heksadesimal H yang merupakan untai digit  , jika dikonversikan menjadi bilangan desimal D, maka:
Sebagai contoh, bilangan heksa 10E yang akan dikonversi ke dalam bilangan desimal:
·        Digit-digit 10E dapat dipisahkan dan mengganti bilangan A sampai F (jika terdapat) menjadi bilangan desimal padanannya. Pada contoh ini, 10E diubah menjadi barisan: 1,0,14 (E = 14 dalam basis 10)
·        Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.
Dengan demikian, bilangan 10E heksadesimal sama dengan bilangan desimal 270.
Konversi dari desimal ke heksadesimal[sunting | sunting sumber]
Sedangkan untuk mengkonversi sistem desimal ke heksadesimal caranya sebagai berikut (kita gunakan contoh sebelumnya, yaitu angka desimal 270):
 270 dibagi 16 hasil:  16   sisa 14  ( = E )
  16 dibagi 16 hasil:   1   sisa  0  ( = 0 )
   1 dibagi 16 hasil:   0   sisa  1  ( = 1 )
Dari perhitungan di atas, nilai sisa yang diperoleh (jika ditulis dari bawah ke atas) akan menghasilkan : 10E yang merupakan hasil konversi dari bilangan desimal ke heksadesimal itu.





















Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal, Dan Heksa/Heksadesimal

 Unknown 


Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal & Heksadesimal | Pada kesempatan yang berbahagia ini, saya ingin coba menjabarkan tahap2 sederhana proses konversi bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal. sebenarnya ini materi yang saya dapat saat kuliah, merasa perlu diabadikan jadi saya sudah merangkumnya Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal & Heksadesimal  secara lengkap disertai contoh-contohnya.
1.     Bilangan desimal (decimal) adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. 
o    Contoh : 1710
2.     Bilangan biner (binary) adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8bit. 
o    Contoh : 1101112.
3.     Bilangan oktal (octal) adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. 
o    Contoh : 178.
4.     Bilangan heksadesimal/Heksa (hex), atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. 
o    Contoh : C516.
Berikut ini akan dibahas satu persatu bilangan tersebut serta bagaimana cara melakukan konversi antar basis bilangan :
1.     Bilangan Desimal (decimal)
o    Cara konversi desimal ke basis lainnya
o    Konversi desimal ke biner
o    Konversi desimal ke oktal
o    Konversi desimal ke heksadesimal
2.     Bilangan Biner (binary)
o    Konversi biner ke desimal
o    Konversi biner ke oktal
o    Konversi biner ke heksadesimal
3.     Bilangan Oktal (octal)
o    Konversi oktal ke desimal
o    Konversi oktal ke biner
o    Konversi oktal ke heksadesimal
4.     Bilangan Heksadesimal (hex)
o    Konversi heksadesimal ke desimal
o    Konversi heksadesimal ke biner
o    Konversi heksadesimal ke oktal

1. Konversi Bilangan Desimal Ke Biner, Oktal, Dan Heksa

Konversi Desimal ke Biner
Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan sebagai berikut.

Contoh :
6710 = …….2 ?

Langkah - Langkah :
1.     Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1
2.     Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.
3.     Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.
4.     Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.
5.     Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 6710 = 10000112.


Konversi Desimal ke Oktal
Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (oktal).

Contoh: 
6710 = …….8 ?

Langkah - Langkah :
1.     Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3
2.     Lalu 8/8 = 1, sisa 0,
3.     Terakhir 1/8=0, sisa 1.
4.     Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 6710 = 1038
5.     Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft excel DEC2OCT() untuk konversi bilangan desimal ke oktal.


Konversi Desimal ke Heksadesimal

Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama.

Contoh 1:
6710 = …….16 ?

Langkah - Langkah :
1.     Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3
2.     Lalu 4/16 = 0, sisa 4,
3.     Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 6710 = 4316

Contoh 2:
9210 = …….16 ?

Langkah - Langkah :
1.     Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 (ditulis C)
2.     Lalu 5/16 = 0, sisa 5,
3.     Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 9210 = 5C16




2. Konversi Bilangan Biner Ke Desimal, Oktal Dan Heksa

Konversi Biner ke Desimal
Untuk melakukan konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 10 ke bilangan berbasis 10 (desimal) maka anda tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.

Contoh :
101102 = …….10 ?

Langkah - Langkah :
101102 = + 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2210

Konversi Biner ke oktal
Untuk melakukan konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi sebuah angka oktal dimulai dari paling kanan.

Contoh :
101102 = …….8 ?

Langkah - Langkah :
1.     Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3 digit biner: 10 dan 110.
2.     Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.
3.     Sehingga didapat 101102 = 268


Konversi Biner ke Hexadesimal
Konversi biner ke heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya saja pembagian kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk nilai 10, 11, 12, .., 15 diganti dengan huruf A, B, C, …, F.

Contoh :
1110102 = …….16 ?

Langkah - Langkah :
1.     Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11 dan 1010.
2.     Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal.
3.     Sehingga didapat 1110102= 3A16


3. Konversi Bilangan Oktal ke Desimal, Biner, dan Heksa

Konversi Bilangan Oktal ke Desimal
Untuk konversi oktal ke binner anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8.

Contoh : 
3658 = …….10 ?

Langkah - Langkah :
Untuk melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal) lakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.

3658 = (3 x 82)10 + (6 x 81)10 + (5 x 80)10 = 192 + 48 + 5 = 245

Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit oktal akan langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan.

Contoh:
548 = …….2 ?

Langkah - Langkah :
1.     Pertama-tama hitung 58 = 1012 (Lihat cara konversi dari desimal ke biner)
2.     Lalu hitung 48 = 1002
3.     Sehingga didapat 548 = 1011002



Konversi Bilangan Oktal ke Heksa desimal
Untuk perhitungan secara manual, konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu. Ada dua cara yang sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadecimal. Cara pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal tersebut dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi bilangan oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilangan heksadesimal. Cara kedua merupakan cara yang paling sering digunakan. 

Contoh :
3658 = …….16

Langkah - Langkah :
1.     Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner

3658 = 11 110 101 2

angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
2.     Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari yang paling kanan
3.     Selanjutnya 4 digit biner transformasikan menjadi heksadesimal
11 110 101 2 = F516


4. Konversi Bilangan Heksadesimal Ke Desimal, Biner Dan Oktal

Konversi Bilangan Heksa desimal ke desimal
Untuk konversi heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan digit bilangan heksa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst

Contoh : 
F516 = …….8 ?

Langkah - Langkah :
F516 = (15 x 161)10 + (5 x 16-0)10 = 240 + 5 = 245

Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner
Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan.

Contoh:
F516 = …….2 ?

Langkah - Langkah :
1.     Pertama-tama hitung F16 = 11112 (F16 = 1510 = 11112, Lihat cara konversi dari desimal ke biner)
2.     Lalu hitung 516 = 01012 (harus selalu dalam 4 digit biner, bila nilai hasil konversi tidak mencapai 4 digit biner maka tambahkan angka 0 di depan hingga menjadi 4 digit biner)
3.     Kemudian didapat F516 = 111101012




Konversi Bilangan Heksa Desimal ke Oktal 
Untuk konversi heksa desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari binner di konversi lagi ke oktal. 

Contoh :
F516 = …….8

Langkah - Langkah :
1.     Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner

F516 = 1111 01012

angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner.
2.     Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit dimulai dari yang paling kanan
3.     Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal
11 110 101 2 = 3658



Itu dia Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal, Dan Heksadesimal/Heksa. Ini ada sedikit referensi buat tabel perbandingan antara bilangan Desimal, Biner, Oktal, Dan Heksa 

Conversion Table
Decimal
Binary
Octal
Hexadecimal
0
0000
0
0
1
0001
1
1
2
0010
2
2
3
0011
3
3
4
0100
4
4
5
0101
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F

Oke teman-teman itulah sedikit ilmu tentangCara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal, Dan Heksadesimal/Heksa, semoga bermanfaat bagi teman-teman sekalian,